Этот день в истории: 300 до н.э. : Евклидова геометрия

Как принято считать, около 300 года до н. е. в Александрии Египетской афинский математик Евклид написал книгу, в которой представлен систематизированное изложение геометрии, а также некоторых вопросов алгебры. Благодаря логическому построению и предложенной методологии доказательства сложных теорем на основе простых постулатов «Начала» в течение 22 веков оставались основным учебником по геометрии и по количеству переизданий на разных языках мира уступали только Библии.

На обложке: Современная статуя Евклида в Музее естественной истории Оксфордского университета, 2005 год

В креме эпизоды биографии Евклида, которые с относительной точностью удалось установить благодаря упоминаниям о нем других ученых, живших много лет после описываемых событий, позволяют считать, что родился он в Греции, возможно в Афинах, где был учеником философской школы Платона, и в 322 году до н. е. прибыл в город Александрия Египетская. Это время приходится на правление первого эллинистического царя Египта Птолемея Сотера, при котором десять лет перед тем основано Александром Македонским город интенсивно строился и быстро превратился в центр научной деятельности.

Около 300 года до н. е. Евклид основал собственную научную школу и этим же годом датируется написания им книги, в которой содержится систематизированное изложение геометрии, а также некоторых вопросов алгебры. Она известна за ее латинским названием «Elementa» ( «Начала») и состоит из тринадцати разделов, в которых на основе постулатов и аксиом излагаются свойства базовых плоских многоугольников и доказываются теоремы из планиметрии, излагаются основы стереометрии, а также некоторые вопросы теории элементарных чисел и множеств.

Из-за нехватки достоверной информации о жизни человека, известной сегодня как Евклид, некоторые историки науки считают «Начала» результатом работы группы математиков, которые взяли себе имя вполне реального лица, - знаменитого ученика Сократа и оппонента Платона афинского философа Евклид из Мегары (436-365 гг. до н. э.). На это указывает и отсутствие автора на ранних рукописных копиях «Начал», а единственным упоминанием о Евклида как их автора есть комментарий к книге, сделанный через семь веков афинским философом Прокла Диадоха (412-485 гг.).

Несмотря на то, что представленная в «Началах» информация в основном была известна задолго до Евклида, благодаря логично выстроенная структуре изложения и предложенной методологии доказательства сложных теорем на основе простых постулатов его книга в течение 22 веков оставалась основным и обязательным учебником по геометрии. Она много раз переписывалась (самый старый из сохранившихся ее вариантов греческой датируется 888 годом и в настоящее время хранится в Бодлеанской библиотеке в Оксфорде, Англия), в V веке была переведена на латыни, в Восьмисотых году - арабском. Особое распространение в Европе «Начала» получили после появления латинского перевода с арабского рукописи, выполненного в 1120 году английским схоластом Аделард Батским, и особенно латинского перевода с греческого итальянца Джованни Кампано 1260 . Работа Евклида была среди первых печатных научных книг - уже в 1482 году в Венеции «Начала» на латыни выдал Эрхард Ратдольт, указав в качестве автора Евклид из Мегары. Несмотря на то, что представленная в «Началах» информация в основном была известна задолго до Евклида, благодаря логично выстроенная структуре изложения и предложенной методологии доказательства сложных теорем на основе простых постулатов его книга в течение 22 веков оставалась основным и обязательным учебником по геометрии Разворот «Начал» Евклида, выданных Эрхардом Ратдольтом в Венеции в 1492 году

Разворот «Начал» Евклида, выданных Эрхардом Ратдольтом в Венеции в 1492 году

К концу XIX века, когда начали появляться оригинальные учебники по геометрии, а сама геометрия развилась настолько, что стала исследовать трехмерные пространства ненулевой кривизны, «Начала» Евклида по количеству переизданий на разных языках мира уступали только Библии.